Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama - 2003/33. Soru

[math][/math]

Soru

33. Bir $ABC$ üçgeninde kenar ortaylarının kesişim noktası $G$, içteğet çemberin merkezi $I$ ve $GI \perp BC$ dir. $|AB| = c,\ |AC|= b$ olduğuna göre $|BC|$ nedir?

a) $\dfrac{b+c}2$ b) $\dfrac{b+c}{3} c) $\dfrac{b^2+c^2}{2}$ d) $\dfrac{\sqrt{b^2+c^2}}{3\sqrt2}$ e) Hiçbiri